Bruchrechner mit Rechenweg
Dieser Bruchrechner mit Rechenweg addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert zwei Brüche. Gib Zähler und Nenner ein, wähle die Rechenart und erhalte ein vollständig gekürztes Ergebnis.
Brüche mit Rechenweg berechnen
Ein Bruch besteht aus dem Zähler oberhalb und dem Nenner unterhalb des Bruchstrichs. Der Nenner zeigt, in wie viele gleich große Teile etwas geteilt wird; der Zähler gibt an, wie viele dieser Teile gemeint sind.
Rechenregeln für Brüche
Zum Addieren oder Subtrahieren benötigen beide Brüche einen gemeinsamen Nenner. Beim Multiplizieren werden Zähler und Nenner jeweils direkt miteinander multipliziert. Bei der Division wird der zweite Bruch umgedreht und danach multipliziert.
Beispiele
- 1/2 + 1/3: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- 3/4 − 1/6: 9/12 − 2/12 = 7/12.
- 2/3 × 3/5: 6/15 = 2/5.
- 3/4 ÷ 2/3: 3/4 × 3/2 = 9/8.
Kürzen und typische Fehler
Ein Bruch ist gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler größer als 1 haben. Addiere oder subtrahiere niemals Zähler und Nenner direkt: 1/2 + 1/3 ist nicht 2/5, sondern 5/6.
Häufige Fragen
Wie addiert man Brüche mit unterschiedlichen Nennern?
Bringe beide Brüche zunächst auf einen gemeinsamen Nenner. Dann addierst du die Zähler; der gemeinsame Nenner bleibt stehen. Anschließend wird das Ergebnis gekürzt.
Wie werden Brüche multipliziert?
Multipliziere Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner. Beispiel: 2/3 × 3/5 = 6/15 = 2/5.
Wie dividiert man Brüche?
Beim Dividieren wird der zweite Bruch umgedreht (Kehrwert) und anschließend multipliziert. Durch den Bruch 0 darf nicht dividiert werden.