Rechnen mit Potenzen und Wurzeln

Mit dem Potenzen und Wurzeln Rechner kannst du schnell und einfach Potenz- und Wurzelberechnungen durchführen und erhältst dabei den vollständigen Rechenweg. Potenzen und Wurzeln sind grundlegende mathematische Operationen, die in vielen Bereichen der Mathematik, Naturwissenschaften und im Alltag Anwendung finden.

Potenzrechnung – Berechnung von a^n (a hoch n).
Wurzelrechnung – Berechnung von n-ten Wurzeln (√a oder n√a).

Gib einfach deine Werte ein und klicke auf „berechnen" – du erhältst sofort das Ergebnis mit allen Rechenschritten.

Potenzrechnung

Basis:

Exponent:

Die Potenzrechnung berechnet a^n, wobei a die Basis und n der Exponent ist. Beispiel: 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8. Der Exponent gibt an, wie oft die Basis mit sich selbst multipliziert wird.

Wurzelrechnung

Radikand:

Wurzelexponent:

Die Wurzelrechnung ist die Umkehrung der Potenzrechnung. Die n-te Wurzel aus a ist die Zahl, die mit sich selbst n-mal multipliziert a ergibt. Beispiel: √9 = 3, weil 3² = 9.

Rechnen mit Potenzen und Wurzeln

Potenzrechnung – Berechnung von a^n (a hoch n).
Wurzelrechnung – Berechnung von n-ten Wurzeln (√a oder n√a).

Gib einfach deine Werte ein und klicke auf „berechnen" – du erhältst sofort das Ergebnis mit allen Rechenschritten.

Über Potenzen und Wurzeln

Potenzen und Wurzeln sind grundlegende mathematische Operationen, die in vielen Bereichen Anwendung finden:

Potenzen sind eine abkürzende Schreibweise für wiederholte Multiplikation der gleichen Zahl.
Wurzeln sind die Umkehroperationen zu Potenzen und beantworten die Frage: "Welche Zahl muss ich n-mal mit sich selbst multiplizieren, um einen bestimmten Wert zu erhalten?"

Wichtige Potenzregeln:

a^m · a^n = a^(m+n) - Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten addiert.
a^m : a^n = a^(m-n) - Beim Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert.
(a^m)^n = a^(m·n) - Beim Potenzieren einer Potenz werden die Exponenten multipliziert.
a^0 = 1 - Jede Zahl (außer 0) mit dem Exponenten 0 ergibt 1.
a^(-n) = 1/a^n - Negative Exponenten bedeuten den Kehrwert der Potenz mit positivem Exponenten.

Wichtige Wurzelregeln:

√(a · b) = √a · √b - Die Wurzel aus einem Produkt ist das Produkt der Wurzeln.
√(a/b) = √a/√b - Die Wurzel aus einem Quotienten ist der Quotient der Wurzeln.
n√(a^m) = (n√a)^m - Die n-te Wurzel aus einer Potenz ist die Potenz der n-ten Wurzel.
a^(1/n) = n√a - Eine Potenz mit dem Exponenten 1/n entspricht der n-ten Wurzel.

Potenzen und Wurzeln werden in folgenden Bereichen verwendet:

Mathematik: Algebra, Geometrie, Analysis
Physik: Wachstums- und Zerfallsprozesse, Schwingungen
Biologie: Populationswachstum, Zellvermehrung
Wirtschaft: Zinseszinsrechnung, Wachstumsraten
Informatik: Algorithmen, Verschlüsselung

Über Potenzen und Wurzeln

Potenzen und Wurzeln sind grundlegende mathematische Operationen, die in vielen Bereichen Anwendung finden:

Potenzen sind eine abkürzende Schreibweise für wiederholte Multiplikation der gleichen Zahl.
Wurzeln sind die Umkehroperationen zu Potenzen und beantworten die Frage: "Welche Zahl muss ich n-mal mit sich selbst multiplizieren, um einen bestimmten Wert zu erhalten?"

Wichtige Potenzregeln:

a^m · a^n = a^(m+n) - Beim Multiplizieren von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten addiert.
a^m : a^n = a^(m-n) - Beim Dividieren von Potenzen mit gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert.
(a^m)^n = a^(m·n) - Beim Potenzieren einer Potenz werden die Exponenten multipliziert.
a^0 = 1 - Jede Zahl (außer 0) mit dem Exponenten 0 ergibt 1.
a^(-n) = 1/a^n - Negative Exponenten bedeuten den Kehrwert der Potenz mit positivem Exponenten.

Wichtige Wurzelregeln:

√(a · b) = √a · √b - Die Wurzel aus einem Produkt ist das Produkt der Wurzeln.
√(a/b) = √a/√b - Die Wurzel aus einem Quotienten ist der Quotient der Wurzeln.
n√(a^m) = (n√a)^m - Die n-te Wurzel aus einer Potenz ist die Potenz der n-ten Wurzel.
a^(1/n) = n√a - Eine Potenz mit dem Exponenten 1/n entspricht der n-ten Wurzel.

Potenzen und Wurzeln werden in folgenden Bereichen verwendet:

Mathematik: Algebra, Geometrie, Analysis
Physik: Wachstums- und Zerfallsprozesse, Schwingungen
Biologie: Populationswachstum, Zellvermehrung
Wirtschaft: Zinseszinsrechnung, Wachstumsraten
Informatik: Algorithmen, Verschlüsselung